‡ Personal Note ‡

Laboratory 8:
X-Ray Diffraction Experiments of Crystalline and Amorphous (Glass) System

 

Date: 11-19-2008, Wednesday

 

T.A.: Kim Hyun Na, Yi Yoo Soo

 

• Objectives
  

• 강의 시간에 다루었던 x-ray diffraction의 원리가 실제 실험에서 어떻게 적용되는지 이해한다.
  
• XRD 장비의 사용 방법을 익히고, 실제 시료에 대한 분석을 행한다.
  

 

• Reading: 강의노트, 광물과학; 김수진 (chapter 9)
  

 

 

1. Reminding schematic picture of the X-ray Diffraction

 

• 
  X-ray scattering Geometry and scattered wave vector (강의노트 참조)
  

k

2 θ

 

 

q=k'-k

k'

은 각각 입사 및 산란되는 x-ray의 wave vector 이고 이 벡터의 크기는 로 나타낼 수 있다. 여기서 는 characteristic x-ray 의 파장(단파장의 광원)으로 x-ray을 방출하는 원소(source)의 종류에 따라 달라진다. 예로서 주로 사용되는 Cu 의 K_a characteristic x-ray 의 파장은 약1.5 Å 정도이다. 강의 시간에 다루었던 내용과 같이 scattered wave vector 는 과 같이 나타낼 수 있으며 wave vector 의 크기는 로 나타난다.

 

이때
산란된 x-ray의 intensity는 아래와 같은 식으로
표현된다.

 

수식 1. Intensity of diffracted light in crystalline system

 

• Experimental Geometries Suggested by the Laue Condition
  

(From Solid-State Physics; Ashcroft and Mermin)

 

1. The Laue Method
   

 

Not monochromatic x-ray source à Wavelength varying from also the magnitude of wave vector change à
Bragg peak will be observed corresponding to all reciprocal lattice points lying within the shaded region not point of line.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. The Rotating-Crystal Method
   

 

Using monochromatic X-ray and the angles of the incident wave vector varies. à
Varying angles with rotating sample chamber (the orientation of the crystal) à The Bragg reflection occurs whenever this circle (As the crystal rotates, the reciprocal lattice vector rotates and makes shaded circle.) intersects the Ewald circle.

 

 

 

 

 

 

1. The Powder or Debye-Scherer Method
   

 

그림 3 The Ewald Construction for Powder Method

 

Using a polycrystalline sample or powder sample
à Almost same as a rotating-crystal method (the axis of rotation is varied over all possible orientation) à Reciprocal lattice vector generate a sphere like [그림 3] (this sphere intersect the Ewald sphere in a circle) à
à with varying angle, Bragg reflection appeared with circle shape
à Using [수식 1] à Structure of the polycrystalline system

 

* 참고) 이번 실험 수업에서 사용될 XRD 장비는 이 powder diffraction을 이용한 장비이다. 그렇기 때문에 분석할 시료를 물리적으로 파쇄하여 입자의 크기가 작은 powder상태로 만들어야 할 필요가 있다. Diopside는 거의 다 파쇄되어 있기 때문에 마무리만 하면 되고 diamond의 경우, 파쇄가 불가능 하기 때문에 시료 그대로 사용한다.

 

• Schematic Picture of XRD
  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X-ray diffraction 실험 시, 2θ을 변화시키면서 신호(signal intensity of diffracted x-ray)를 측정하고 이 결과는 scattered wave vector ()의 변화로 설명할 수 있다[수식 1].

 

 

 

 

그림 4. Picture of XRD Machine

xy tube

 

Atomic Structure and X-ray Diffraction Pattern: Quartz (SiO₂)

 

 

X-ray diffraction pattern of Quartz (Calculated)

 

XRD을 이용한 실험을 통하여Intensity vs. 2-theta (angle) 의 회절패턴을 얻을 수 있다. 이 결과는 [수식 1]과 같이 회절강도를 wave vector() 의 함수로 표현한 것이다 (1 to 1 correspondence between 2theta and q). 이렇게 얻은 wave vector의 정보를 토대로 crystal structure을 역산할 수 있다.

 

2. X-Ray Diffraction Experiments

 

Silicate Crystal vs. Silica Nano-Particle

• 물질이 갖는 원자 단위의 구조적인 특징을 실험적인 방법으로 구할 수 있음을 파악한다. 그리고 같은 성분을 갖고 있는 두 가지 상의 물질의 XRD 실험 결과를 비교하여 '왜' 다른 결과가 나타나는지 생각해 본다. (과제물 #1)
  

 

 

1. X-Ray 회절기의 구동
   

 

• 각각의 회절기 부분 설명: x-ray tube, slits, sample holders and detector, analyzer.
  
• 전원, 가속전압, 전류, 냉각수 (의미)
  

 

1. Sample mounting
   

 

1. Measurement condition 을 정함
   

• Continuous, 2theta from A to B. angle/second.
  

 

4) Analysis- for crystalline materials – peak fitting.

 

 

 

Appendix: The Utilities of X-Ray Diffraction

 

 

다음은http://phys.kookmin.ac.kr/~xray/xrd.html 에 정리된 사항을 수정하고 요약한 것입니다. 보다 자세한 관련사항은 김수진 교수님 chapter 9을 참조 바랍니다.

 

1. 시료에 대한 제한이 적고, 시료를 파괴함이 없이 측정가능하고 측정시간은 수초에서 수십 분 정도이다. 시료는 금속, 합금, 무기화합물, 암석광물, 유기화합물, 폴리머, 생체재료 등 무엇이든 가능하고, 결정질 및 비정질재료 모두 측정가능하고, 분말시료든지 판상, 액체, 리본, thin film시편에 대해서도 측정 가능하다.

 

2. 물질의 정성분석 가능.

물질의 결정구조와 화합형태가 다르면 회절패턴의 형태가 변화한다. 따라 서, 표준 물질의 데이터 파일과 대조해서(JCPDS card이용) 물질을 구별할 수 있다.

 

3. 격자상수를 정밀하게 구함.

결정의 면 간격 d(~Å)를 정확히 측정하는 일이 가능하고 구조를 미리 알고 있으면 격자상수를 정밀하게 구할 수 있다.

 

4. 미소결정의 크기를 구할 수 있다.

회절선의 폭을 측정해서 평균 입자크기가 50-200 Å인 미소 결정의 크기를 구할 수 있다.

 

5. 결정성의 좋고 나쁨을 조사할 수 있다.

비결정성 재료는 무정형의 회절패턴을 나타낸다.

 

6. 결정의 방향성을 조사할 수 있다.

 

7. 결정내부의 변형을 측정할 수 있다.

 

8. 혼합물과 화합물을 쉽게 구별할 수 있다.

혼합물의 회절패턴은 시료를 구성하고 있는 각 화합물의 회절패턴을 중첩 시킨 것으로 나타난다. 예를 들어, BaCO3와 TiO2의 혼합물의 회절패턴과 그것을 가열해서 얻어지는 BaTiO3의 회절패턴과는 완전히 달라서, 각 성 분을 쉽게 구별할 수 있다.

 

9. 고용에 의한 격자의 팽창 및 수축 정도를 알아낼 수 있다.

격자상수를 정밀하게 측정함으로써 알아낼 수 있으며, 고온에서 측정하면 열팽창 값을 구할 수 있다.

 

10. 회절선의 강도를 측정해서 각 성분의 정량분석을 할 수 있다.

미량으로 들어 있는 물질의 검출은 곤란하며, 비정질의 경우는 더욱 어렵 다. 또 시료가 배향되어 있는 경우에는 오차가 크다.

 

11. 결정구조 해석이 용이하다.

개략적인 구조를 알고 있는 경우는 이 회절 패턴을 정밀하게 측정해서 결정구조를 해석하는 일이 가능하다.

 

12. 실험조작 용이

실험조작이 용이해서 초보자라도 간단하게 회절패턴을 얻을 수 있다.